Pierwszy sukces w karierze osiągnął w 1968, kiedy wywalczył indywidualnie złoty medali na mistrzostwach świata juniorów w Morez. Sukces ten powtórzył rok później, podczas mistrzostw w Bollnäs. W 1970 wystartował na mistrzostwach świata w Wysokich Tartach. Po skokach był siódmy, a w biegu uzyskał trzeci czas, co łącznie dało czwartą lokatę (brąz zdobył Wiaczesław Driagin).
W 1972 wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Sapporo, gdzie zdobył srebrny medal w zawodach indywidualnych. Miettinena wyprzedził tylko Ulrich Wehling, a trzecie miejsce zajął Karl-Heinz Luck. Na japońskich igrzyskach Fin wystąpił także w obu konkursach skoków narciarskich, zajmując 32. pozycję na dużej skoczni, a na normalnym obiekcie był siedemnasty. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata w Falun był szósty. Blisko medalu był także na igrzyskach w Innsbrucku w 1976, gdzie zajął czwartą pozycję po tym, jak przegrał rywalizację o brązowy medal z Konradem Winklerem. Po skokach Miettinen zajmował drugą pozycję, lecz nie zdołał jej obronić na trasie biegu. Wystartował także w konkursie skoków na dużej skoczni, gdzie zajął 21. miejsce.
Na mistrzostwach świata w Lahti w 1978 po skokach Fin znalazł się na prowadzeniu, z kilkoma punktami przewagi nad Winklerem. W biegu osiągnął gorszy wynik od Niemca i ostatecznie zdobył srebrny medal. Trzecie miejsce zajął ówczesny mistrz olimpijski – Ulrich Wehling. Swój najsłabszy wynik w kombinacji norweskiej na imprezach mistrzowskich zanotował w 1980, podczas igrzysk olimpijskich w Lake Placid. Po skokach zajął dopiero 24. pozycję, przy czym w biegu zdołał awansować tylko o jedno miejsce.
Na mistrzostwach świata w Oslo w 1982 zdobył kolejny medal. Indywidualnie zajął tam 10. pozycję, lecz w zawodach drużynowych wspólnie z Jouko Karjalainenem i Jormą Etelälahtim wywalczył srebrny medal. Po skokach zajmowali trzecie miejsce, z niewielką stratą do zajmujących drugie miejsce Norwegów. W biegu zdołali ich wyprzedzić, jednak po podliczeniu punktów okazało się, że Norwegowie i Finowie uzyskali identyczny wynik punktowy (1243.60 pkt), wobec czego srebrne medale przyznano obu drużynom.
W Pucharze Świata zadebiutował 17 grudnia 1983 w Seefeld. Zajął wtedy dziesiąte miejsce, tym samym zdobywając pierwsze pucharowe punkty już w swoim debiucie. Wystartował w czterech z sześciu pozostałych konkursów sezonu 1983/1984 jeszcze dwukrotnie plasując się w czołowej dziesiątce. W jednym z tych startów, 24 lutego 1984 w Falun wywalczył swoje jedyne pucharowe podium zwyciężając w konkursie rozgrywanym metodą Gundersena. W klasyfikacji generalnej zajął ostatecznie szóstą pozycję. W lutym 1984 wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Sarajewie, gdzie po raz kolejny w karierze zajął czwarte miejsce. Miettinen był najstarszym uczestnikiem tego konkursu. Miesiąc później razem z Jukką Ylipullim i Jouko Karjalainenem zdobył kolejny srebrny medal podczas mistrzostw świata w Rovaniemi. Było to ostatnie trofeum w karierze Fina.
Ponadto wygrywał zawody w kombinacji podczas Holmenkollen Ski Festival w latach 1969, 1971, 1972, 1973 oraz 1978. Jest jednym z czterech sportowców, którzy wygrali te zawody pięciokrotnie. W latach 1976 i 1982 wygrał także fińskie zawody Salpausselän Kisat, a w latach 1974, 1975 i 1978 wygrywał niemiecki Schwarzwald Pokal. W 1972 otrzymał medal Holmenkollen wraz z norweskim biegaczem narciarskimMagne Myrmo.
.jpg)
