Hsu nasceu de uma mãe solteira em Torrance, Califórnia.[1] Sua avó materna se mudou da China para Taiwan para escapar da guerra. Quando adolescente, a mãe de Hsu mudou-se para os Estados Unidos em busca de uma educação melhor.[2] Hsu frequentou a Palos Verdes Peninsula High School.[3] Ela se mudou para o Brooklyn para estudar teatro e se formou na NYU Tisch School of the Arts em 2012. Ela também estudou com a Atlantic Theatre Company.[4]