Sem tradições musicais na família, manifestou desde cedo um grande gosto pela música e viria a abandonar os estudos liceais para se dedicar ao violino. Estudou com Lucien Lambert, um professor de composição sediado no Porto, o qual o recomendou ao seu velho mestre Théodore Dubois, director do Conservatório de Paris.
Desde as primeiras obras que compôs, talvez devido ao conhecimento mais aprofundado que tinha, como executante, do violino, revelou uma especial aptidão para a escrita para cordas. Em 1920, foi precisamente um Prelúdio Coral e Fuga para cordas que viria a chamar a atenção de Gabriel Pierné, director dos Concertos Colonne em Paris, sendo a obra incluída na programação da famosa orquestra. A honra levou-o a ser admitido na classe de Charles-Marie Widor, que preparava os candidatos ao Prix de Rome. Cabe referir que Widor conhecia a cidade do Porto por ter inaugurado o órgão do Palácio de Cristal.
Desde então, a carreira de Cláudio Carneyro dividia-se constantemente entre compromissos em Portugal e em Paris e viria a ser marcada por uma vontade continuada em se aperfeiçoar, mesmo na idade adulta, com mestres como Paul Dukas. Laureado com o Prémio Moreira de Sá, foi nomeado Professor do Conservatório do Porto em 1938, um ano mais tarde funda uma Orquestra de Cordas e em 1943 foi nomeado director do Emissor Regional do Norte. Foi o compositor mais importante do seu tempo na cidade e um dos responsáveis pela solidificação do modernismo musical em Portugal.
Obras
Orquestra sinfónica
Quatro corais antigos (1916)
Pregões, Romarias do Senhor, Procissões, op.25, nº2 (1928)
Cantarejo e Dansará (1938)
Raiana (1939)
Gradualis (1939/62)
Nau Catrineta (bailado) (1942/45)
Portugalesas (em versão coreográfica, com o título «O Douro correu para o mar») (1949)
Palma à memória de Chopin (1949)
Bailadeiras (transcrição - 1ª versão) (1954)
Khroma, para violeta e orquestra (três andamentos, dos quais o 2º em transcrição) (1954/62)
Roda dos degredados (transcrição para violino ou violoncelo e orquestra) (1960)
Bailadeiras (transcrição - 2ª versão) (1962)
Orquestra de câmara
Bailados, op.28, nº3 (1931)
Dança popular (transcrição do nº3 da Partita) (1934)
D'Aquém e d'Além-Mar (transcrição para violino e orquestra do 1º número deste tríptico, que aqui também adopta designação de «Legenda» (1939)
Variações sobre um tema de Corelli-Kreisler (1939)
Improviso sobre uma cantiga do Sul (transcrição do nº6 dos «Vasos de mangerico») (1939)
Barcos de papel (1941)
Catavento, para piano e orquestra (1942/44)
Orquestra de arco
Prelúdio, Coral e Fuga, op.6, nº4 (1918/20)
Memento (1933)
Pavana (transcrição) (1939)
Auto da Cidade (1947)
Galharda (1959/60)
Cantar d'amigo - Lourenço, Jogral (transcrição para cravo ou harpa e arcos) (1961)
Pequenos conjuntos instrumentais
Quartetos e trios
Fugueta para quarteto de arcos (1926)
Partita op.23, nº1 para trio de arcos (1928/31)
Trio para piano, violino e violoncelo op.24, nº1 (1928/29)
Quarteto para piano, violino, violeta e violoncelo (1941/46)
Quarteto de arco em ré menor (1947)
Romance da morte de D. Sebastião, para 2 violinos e violeta (1947)
Entrada, Canto-Plano e Fugueta do Cuco (trio infantil), para piano, violino e violoncelo (1961)
Lopes, Rui Cabral, "Carneiro, Cláudio Pinto de Queiroz Teixeira", Enciclopédia da Música em Portugal no Séc. XX, vol. 1, pp. 248-251, Círculo de Leitores e Temas e Debates, 2010.
Picoto, José Carlos e Adriana Latino, "Carneiro, Cláudio (Pinto de Queiroz Teixeira)", The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2ª edição, Londres, MacMillan, 2001.
Discografia
Canções Populares Portuguesas (1959): Arminda Correia (voz), Fernando Lopes-Graça (piano); His Master's Voice/E.M.I. Records, DLPC 18
Cantar d'amigo (1968): Rosa Candal (soprano), Marília Vaz e Viana (piano); Ofir/Discoteca Santo António, AM 4.157
Music of Portugal (1978) - LP Educo, 4109
Music of Portugal (1974) - LP Educo, 4105
Music of Portugal (1974) - LP Educo, 4104
Música Portuguesa Séc. XVIII - XX (1990): Nova Filarmonia Portuguesa, Álvaro Cassuto; Movieplay, 3-11006
Iberic Impressionist Piano Works (1991): Manuela Gouveia; Pavane Records, ADW 7238