Народився в селянській родині, в якій був старшим сином. У віці чотирьох років втратив матір. У 1923 році, склавши іспит в середній школі, вступив на навчання в державну школу землеробства у Шлезвігу, отримавши кваліфікацію «сільського господаря». Практику проходив в Ост-Гольштейні і в Голландії. Був членом радикальної протестної селянської організації Ландфольк.
З 2 листопада 1930 року — член 1-го штурмбанна 53-ї штандарта СС (Вессельбурен). З 17 березня 1933 року служив командиром взводу в спеціальній команді СС «Берлін», пізніше перетвореної в «Лейбштандарт СС Адольф Гітлер». З 7 жовтня 1933 року — командир роти, з 1938 року — командир 1-го штурму «Лейбштандарт». Брав участь в Польському і Французькому походах (1939—1940). З 6 квітня 1941 року — командир 2-го батальйону піхотного полку «Лейбштандарт СС Адольф Гітлер», брав участь у боях на радянсько-німецькому фронті. З 15 липня 1942 року — командир 2-го мотопіхотного (з 16 березня 1943 року — моторизованого) полку СС.
З 4 липня 1943 року — командир моторизованої дивізії СС «Лейбштандарт СС Адольф Гітлер», змінив на цій посаді Йозефа Дітріха. У липні 1943 року брав участь в боях під Курськом, на початку 1944 року — на Україні.
Потім дивізія була перекинута на Західний фронт, де 20 серпня 1944 року бригадефюрер Віш був важко поранений в Нормандії. Був евакуйований до Німеччини, де йому ампутували обидві ноги. Був нагороджений мечами до Лицарського Залізного хреста. До 1945 року перебував в госпіталі в Генліхені, офіційно був зарахований до Головного оперативного управління СС.
Навесні 1945 переїхав з родиною в Гайде, де був заарештований британцями і до 1948 року перебував у полоні в Суїндоні (Англія). Після звільнення повернувся до Німеччини. Жив в ФРН, помер після двох інфарктів.
«Танкова дивізія „Лейбштандарт СС Адольф Гітлер“, очолювана оберфюрером СС Вішем, осболивов відзначилась, проявивиши зразковий бойовий дух в оборонних боях на околицях Житомира.»
Berger, Florian (2000). Mit Eichenlaub und Schwertern. Die höchstdekorierten Soldaten des Zweiten Weltkrieges. Selbstverlag Florian Berger. ISBN 3-9501307-0-5.
Fellgiebel, Walther-Peer (2000). Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939—1945. Friedburg, Germany: Podzun-Pallas. ISBN 3-7909-0284-5.
Huß, Jürgen & Viohl, Armin (2003). Die Ritterkreuzträger des Eisernen Kreuzes der preußischen Provinz Schleswig-Holstein und der Freien und Hansestadt Lübeck 1939—1945. VDM Heinz Nickel. ISBN 3-925480-79-X.
Krätschmer, Ernst-Günther (1999). Die Ritterkreuzträger der Waffen-SS. Coburg, Germany: Nation Europa Verlag GmbH. ISBN 3-920677-43-9.
Patzwall, Klaus D. and Scherzer, Veit (2001). Das Deutsche Kreuz 1941—1945 Geschichte und Inhaber Band II. Norderstedt, Germany: Verlag Klaus D. Patzwall. ISBN 3-931533-45-X.
Scherzer, Veit (2007). Die Ritterkreuzträger 1939—1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives. Jena, Germany: Scherzers Miltaer-Verlag. ISBN 978-3-938845-17-2.
Thomas, Franz (1998). Die Eichenlaubträger 1939—1945 Band 2: L-Z. Osnabrück, Germany: Biblio-Verlag. ISBN 3-7648-2300-3.
Залесский К. А. Командиры «Лейбштандарта». — М.: АСТ, 2007. — 320 с. — 3000 экз. — ISBN 5-271-15892-6
LIPPL, MARKUS, SS-Brigadeführer und Generalmajor der Waffen-SS Theodor «Teddy» Wisch, Schiffer PUBLISHING, 2012.
MOONEY, PETER, Waffen-SS Knights and their Battles, Schiffer Pub Ltd, 2008.
MOONEY, PETER, Waffen-SS Knights and their Battles, Schiffer Military History, 2016.
THOMAS, FRANZ & WEGMANN, GÜNTER, Die Eichenlaubträger 1940—1945, Biblio-Verlag, 1998.
Die Ordensträger der Deutschen Wehrmacht (CD), VMD-Verlag GmbH, Osnabrück, 2002
Kwasny A., Kwasny G., Die Eichenlaubträger 1940—1945 (CD), Deutsches Wehrkundearchiv, Lage-Waddenhausen, 2001
Fellgiebel W.P., Elite of the Third Reich, The recipients of the Knight's Cross of the Iron Cross 1939—1945: A Reference, Helion & Company Limited, Solihull, 2003, ISBN 1-874622-46-9
Patzwall K., Scherzer V., Das Deutsche Kreuz 1941—1945, Geschichte und Inhaber Band II, Verlag Klaus D. Patzwall, Norderstedt, 2001, ISBN 3-931533-45-X
Federl, C., Die Ritterkreuzträger der Deutschen Panzerdivisionen 1939—1945, VDM Heinz Nickel, Zweibrücken, Germany, 2000
Yerger, Mark C., Waffen-SS Commanders — The Army, Corps and Divisional Leaders of a Legend Krüger to Zimmermann, Shiffer Publishing Ltd., U.S.A., 1999