L' U-45 est issu du programme 1937-1938 pour une nouvelle classe de sous-marins océaniques. Il est de type VII B construits entre 1936 et 1940. Construit dans les chantiers de Friedrich Krupp Germaniawerft AG à Kiel, la quille du U-45 est posée le et il est lancé le . L'U-45 entre en service seulement deux mois plus tard.
Il réalise sa première patrouille, quittant le port de Kiel, le , sous les ordres du Kapitänleutnant Alexander Gelhaar pour une surveillance à l'ouest-sud-ouest de l'Irlande. Le , il est rappelé à sa base, comme plusieurs autres U-Boote, afin de préparer les opérations en Atlantique. Après vingt-huit jours en mer, il rejoint Kiel le .
Au cours de sa deuxième patrouille, ayant quitté Kiel le , l'U-45 part dans l'Atlantique pour un entrainement en groupe (ou en meute) avec l'U-37, l'U-42, l'U-46 et l'U-48. Les U-Boote se rejoignent au sud-ouest de l'Irlande. Après dix jours en mer, le , l'U-45 attaque le convoi KJF-3 et coule deux navires marchands. Il est localisé, puis coulé à son tour à la position géographique de 50° 58′ N, 12° 57′ O, par des charges de profondeur lancées par les destroyers de l'escorte du convoi: les HMS Inglefield, HMS Ivanhoe, HMS Intrepid et HMS Icarus.
Les 38 membres d'équipage meurent dans cette attaque.